filtres passifs exo+solution filtre passif

Exercices sur les filtres passifs

Exercice 1

Soit le filtre RC suivant :

1. Exprimer la fonction de transfert (G = Us / Ue) en fonction de R et C.

2. Quel est le type de ce filtre et quel son ordre ?

3. Exprimer la fréquence de coupure fc en fonction de R et C.

4. Calculer la valeur du condensateur ainsi que la valeur de la tension de sortie du filtre pour fc = 627 kHz, R = 6,8 kΩ et Ue = 2 V

Exercice 2

Donner le schéma d’un filtre RL passe-haut 1er ordre.

Exprimer sa fonction de transfert G = tension d’entrée / tension de sortie.

La résistance R est de 10 kΩ et la fréquence de coupure fc est de 3,5 KHz.

Une tension de 1,6 V est mesurée à la sortie du filtre lorsqu'un signal de K MHz est appliqué à l'entrée.

Calculer la valeur de la bobine ainsi que la valeur de la tension à l'entrée du filtre,

Dessiner les diagrammes de Bode de la phase et de l'amplitude.

Exercice 3

Donner le schéma d’un filtre RL passe-bas 1er ordre

Exprimer sa fonction de transfert G = tension d’entrée / tension de sortie.

La résistance R est de 820 Ω et la fréquence de coupure fc est de 10 kHz.

Une tension de 1,91 V est mesurée à la sortie du filtre lorsqu'un signal de 1 kHz est appliqué à l'entrée.

Calculer la valeur de la bobine ainsi que la valeur de la tension à l'entrée du filtre.

Exercice 4

Soit le circuit suivant :

Ue = 10V R = 1k C = 20nF

a) Quelle est la fréquence de coupure du circuit?

b) Que valent Us, Av (dB) et le déphasage ϕ à la fréquence de coupure?

c) Que valent Us, Av (dB) et ϕ à fc/10, fc/2, 2 x fc et 10 x fc?

d) Tracez les diagrammes de Bode de ce circuit.

Exercice 5

Soit le circuit suivant :

Ue = 10V R = 10k L = 100mH

1. Calculer l’impédance totale (ZT) vue par la source alternative si elle génère un sinus ayant une fréquence de 100kHz?

2. Quelle est la fréquence de coupure du circuit ?

3. Que valent Us, Av (dB) et le déphasage ϕ à la fréquence de coupure?

4. Si on branche en parallèle avec L une charge de 4k7,

4.1 quelle sera la tension Us maximale possible et la nouvelle fréquence de coupure?

4.2 Que valent Us, Av (dB) et le déphasage ϕ à la fréquence de coupure?

Exercice 6

Soit le circuit suivant :

Ue = 10V R = 500Ω L = 100mH C = 1nF

1. Quelle est la fréquence de résonance de ce circuit?

2. Que valent XL et XC à la fréquence de résonance (fr)?

3. Quel est le facteur de qualité du réseau (Qs)?

4. Quelle est la bande passante de ce réseau (BW)?

5. Que valent f1 et f2?

6. Que vaut Us à f1, f2 et fr?

7. Quel est le courant I dans le circuit à la fréquence de résonance ?

8. Quelles sont les tensions UR, UL et UC à la résonance ?

Exercice 7

La courbe de gain GdB = 20 logG (G=Us/Ue) en fonction de la fréquence est donnée ci-dessous.

1. Déterminer graphiquement la fréquence de coupure à -3dB du filtre.

2. Déterminer les valeurs du gain dans le cas où f<10Hz et dans le cas où f = 20kHz. En déduire les valeurs de G correspondantes.

3. Calculer l’amplitude de la tension de sortie si la tension d’entrée a pour amplitude 24,8V et pour fréquence f = 20kHz.

4. Si la tension d’entrée est une tension continue v, quelle est alors la tension de sortie.

Exercice 8

Ue = 10V R = 1k C = 100nF L = 1mH

a) Quelle est la valeur de fr ?

b) Quelle est la valeur de Qp ?

c) Quelle est la valeur de BW ?

d) Quelle est la valeur de f1 et f2 ?

e) Quelle est la valeur de Us à la résonance ?

f) Quels sont les courants IR, IL et IC à la résonance.

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CORRECTION - SOLUTIONS

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Solution Exercice 1

Solution Exercice 2

Schéma d’un filtre RL passe- haut premier ordre

Solution Exercice 3

Schéma d’un filtre RL passe-bas premier ordre

Solution Exercice 4

Solution Exercice 5

Solution Exercice 6

Soit le circuit suivant :

Ue = 10V R = 500Ω L = 100mH C = 1nF